Целых Сергей Васильевич родился в Краснодарском крае, в хуторе Романовском, ныне это город Кропоткин в 1905 году. В армию был призван в августе 1942 года и направлен на курсы политработников. В 1943 году участвовал в боях под Прохоровкой. Получил свой первый орден Красной звезды и звание старшего лейтенанта. 

Заместитель командира батальона 290-го гвардейского стрелкового полка по политической части (95-я гвардейская стрелковая дивизия, 5-я гвардейская армия, 2-й Украинский фронт) гвардии капитан Сергей Целых в ночь на 13 апреля 1944 года в числе первых с батальоном переправился через реку Днестр в районе сёл Ташлык и Бутор Григориопольского района Молдавии. Батальон захватил и удерживал плацдарм в течении трех суток, отражая контратаки противника. 

14 апреля Гвардии Капитан Сергей Васильевич Целых погиб.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии капитану Целых Сергею Васильевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.