Михаил Иванович был выпускником школы №6 г.Сальска. В 1942 году 18-летним парнишкой он ушел на фронт. Вскоре Рябцев был ранен, кроме того были обморожены ноги. По просьбе матери, Михаил был направлен домой на лечение. Но уже осенью 1943 года был вновь призван в ряды Крассной Армии. С октября 1943 года о нем ничего не известно... пропал без вести.

Память о выпускнике-герое увековечена на мемориальной доске школы.