Был призван в Красную Армию по мобилизации Чесменского райвоенкомата в ноябре 1943 года и направлен на учебу в Челябинскую окружную школу снайперов. В августе 1944 года в звании ефрейтора был направлен во Владимирскую школу самоходчиков в 11 танковый полк. После окончания школы ему присвоили воинское звание младший сержант, и он был назначен командиром орудия САУ -76 (самоходная артиллерийская установка). В апреле 1945 года воинская часть, в которой служил Алексей Прокопьевич, была переброшена на Одерский плацдарм (Первый Белорусский фронт). За проявленное мужество и героизм  в прорыве Одерской обороны Синчак А.П. был награжден орденом Славы III степени и ему объявлена благодарность Верховного главнокомандующего тов. Сталина.

Алексей Прокопьевич был участником окружения Берлина, но Победу встретил в госпитале, так как 27 апреля 1945 года он был тяжело ранен.  Проходил лечение в г.Кюстрнне  (Германия), в г. Лодзи и г.Кутно (Польша), а затем был переведен в г.Бузулук Оренбургской области в эвакогоспиталь № 1662. Синчак А.П. был выписан из госпиталя 10 декабря 1945 года и снят с воинского учета как инвалид III группы.

            Умер Алексей Прокопьевич 20 января 2004 года в возрасте 78 лет в окружении своей семьи.