Дмитрий Морозов до войны проходил срочную службу.
С июня 1941 по март 43 г. воевал на Калининском фронте,с августа 1944 по декабрь 1944го.воевал на 2-ом Украинском фронте, в 1438-ом Знаменском самоходно-артиллерийском краснознаменном ордена Суворова полка. С декабря 1944го. по февраль 1945 воевал на 3-ем Украинском фронте, в 1896-ом Корсунского самоходно-артиллерийском краснознаменном ордена Александра Невского полка.

Его боевая машина прошла дальше положенной нормы и не отставала, а наоборот шла вперед. Его расчет своевременно уничтожал и подавлял появляющиеся огневые точки и живую силу противника. 6го сентября 1944г. в районе города Хуши, своим огнем уничтожил два противотанковых артиллерийских орудия с прислугой, десять грузовых автомобилей, перевозящих военные грузы, десять подвод с грузами, пятьдесят солдат и офицеров были уничтожены огнем его самоходки. За этот бой Дмитрий Александрович был награжден орденом «Красной Звезды». При форсировании Дуная 1438 ой самоходный артиллерийский полк потерял в бою все самоходки Су-76. Морозов Дмитрий Александрович получив новую машину был переведен в 1896ой самоходный артиллерийский полк в котором продолжил свой боевой путь.
4 февраля 1945 года его самоходка, отбивая контр. атаки крупных сил танков и пехоты противника в районе дер. Дьюла Секешфехервардского уезда, находящегося посередине между озером Балатон и Будапештом, уничтожил танк «Тигр», пять пулеметов, два миномета и до двадцати солдат и офицеров противника 6-ой Танковой дивизии СС.
В этом бою мл. лейтенант Морозов погиб смертью храбрых.
Посмертно был удостоен правительственной награды ордена «Отечественной Войны I степени».
Похоронен на старом русском военном кладбище в г. Секешфехервард Венгрии.