В 1931г. был призван в Красную Армию. Окончил Московскую Артиллерийскую школу, стал командовать артиллерийским взводом 137-го гаубичного артиллерийского полка. В 1935г. окончил автобронетанковые курсы в Ленинграде. В 1935-1938гг- командир танкового взвода отдельного батальона 75-й стрелковой дивизии. С 1938г. продолжил службу в своем гаубичном полку командиром батареи. Участник войны с Финляндией 1939-1940гг. на Карельском перешейке. Во время боев на "линии Маннергейма"  батарея Кулейкина разрушила 8 дотов. За доблесть и мужество старшему лейтенанту Кулейкину П.И. присвоено звание Героя Советского Союза. После войны продолжил службу в штабе полка. В июле 1940г. зачислен курсантов в Военную академию им. Ф.Э. Дзержинского. Здесь встретил начало ВОВ. С июля 1941г. после досрочного выпуска из академии -на фронт. Боевое крещение получил командиром батареи 771-го легкого артполка 248-й стрелковой дивизии (Западный фронт).  Зимой 1941-1942г находился в окружении в районе Вязьмы, вышел с частями 1-го гвардейского кавалерийского корпуса. В дальнейшем воевал в составе этого корпуса командиром эскадрона, артиллерийской батареи. В сентябре 1943г. в первых рядах форсировал Днепр, героически отстаивал плацдарм под городом Переяславль-Хмельницкий. В бою на плацдарме был тяжело ранен и контужен. В госпитале врачи ампутировали правую руку. После длительного лечения остался в кадрах Советской Армии и продолжил службу в военной академии им.Дзержинского. С 1952г. подполковник П. И. Кулейкин- в запасе. Жил в городе-герое Москве, похоронен на Кузьминском кладбище.