Служил в составе 235 гаубичного артиллерийского полка. 

08 октября 1940г. принял военную присягу.

Командир орудия 76-мм пушки.

С марта 1941г. наводчик 85-мм пушки 16 зенитного артиллерийского дивизиона.

13 августа 1941г. был ранен на Юго-Западном фронте.

К апрелб 1942г. начальник поста 76 отдельного батальона воздушного наблюдения, оповещения и связи (ВНОС).

К августу 1943г. командир отделения разведки 730 отдельного истребительного противотанкового артиллерийского дивизиона 9 танкового корпуса. 

Участник Курской битвы.

Под обстрелом и бомбежкой обнаруживал огневые точки противника и передавал данные о целях на батареи дивизиона.

Приказом от 08 сентября 1943г. старший сержант Ковтун был награжден медалью «За отвагу».

К июню 1944г. командир отделения связи 1455 самоходного артиллерийского полка 9 танкового корпуса.

В конце июня 1944г. части корпуса участвовали в прорыве обороны противника на р.Друть, окружении и разгроме Жлобинской группировки. 

Полк с боями прошел от Бобруйска до Бреста, освобождал Польшу.

16 июля 1944г. у г.Пружаны Григорий Савельевич своевременно навел проводную связь между батареями полка. Под огнем противника устранял порывы на линии.

Приказом от 08 августа 1944г. был награжден орденом Красной Звезды.

В январе 1945г. части корпуса участвовали в прорыве обороны противника на западном берегу р.Висла, прошли с боями до р.Одер.

В феврале участвовали в разгроме померанской группировки противника.

С 19 по 24 февраля в районе станции Хассендорф отделение под командованием старшего сержанта Ковтун, под огнем противника, трижды наводило линии связи между батареями. Григорий Савельевич лично устранил 10 порывов, обеспечив бесперебойную связь.

Приказом от 31 марта 1945г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

С 14 апреля 1945г. полк участвовал в Берлинской наступательной операции.

Участвовал в штурме Берлина.

Григорий Савельевич был награжден медалями «Зв освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

С ноября 1945г. служил старшиной роты 22 гвардейского тяжелого танкового самоходного полка.

Гвардии старшина Ковтун был демобилизован 16 июня 1946г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.